Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной пирамиды, в основании которой лежит пятиугольник со стороной 4, если апофема пирамиды равна 7,3

Answer 1

Так как пирамида правильная, то ее грани - равные равнобедренные треугольники. Следовательно, для решения задачи достаточно вычислить площадь одного такого треугольника и умножить ее на 5.
Рассмотрим такой треугольник. Его основание равно 4, а высота, проведенная к основанию, - 7,3. Тогда S(тр) = 0.5*4*7,3 = 14,6.
Тогда площадь боковой поверхности: S(бок) = 5*S(тр) = 5*14,6 = 73.
Ответ: 73.

Answer 2

Для начала, определим, что такое апофема пирамиды. Апофема (иногда называемая радиусом основания) - это расстояние от центра основания правильной пирамиды до любой из вершин её боковой грани.

Для нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды, используем следующую формулу:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания × апофема) ÷ 2.

Для пятиугольника, у которого сторона равна 4, найдем его периметр.

Периметр пятиугольника = 5 × сторона.

Периметр пятиугольника = 5 × 4 = 20.

Теперь мы знаем периметр основания пирамиды (20) и её апофему (7.3).

Подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = (20 × 7.3) ÷ 2 ≈ 73 квадратных единицы.

Таким образом, площадь боковой поверхности этой правильной пирамиды составляет примерно 73 квадратных единицы.