Question

Что такое пустые множества?Привести примеры пустых множеств

Answer 1

Бесконечное множество состоит из бесконечного числа элементов, т.е. это множество, которое не является ни конечным, ни пустым. Примеры: множество действительных чисел, множество точек плоскости, множество атомов во Вселенной и т.д.


среди множества стульев, табуреток и кресел множество диванов - пустоесреди множества красных и желтых карандашей множество синих фломастеров - пустоесреди множества овощей и фруктов множество мясных колбас и сосисок - пустоесреди множества всех видов напильников множество танцующих балет напильников - пустоесреди множества синих треугольников и розовых квадратов множество фиолетовых призм - пустоесреди множества четных чисел множество нечетных чисел - пустоесреди множества однозначных и двузначных чисел множество семизначных чисел - пустое

Answer 2

Пустое множество (или пустая совокупность) — это математическое понятие, которое обозначает множество, не содержащее ни одного элемента. То есть, оно не имеет никаких элементов внутри себя. В математике пустое множество считается допустимым и важным понятием, так как оно является основой для определения многих других концепций и операций.

Пустое множество обозначается символом ∅ или {}.

Примеры пустых множеств:

1. Множество натуральных чисел, которые больше 1000 и меньше 500, не существует, и поэтому такое множество будет пустым. {x | 1000 < x < 500} или {x ∈ ℕ : 1000 < x < 500}

2. Множество простых чисел, которые делятся на 10. Таких чисел не существует, и множество будет пустым. {x | x - простое число, x делится на 10} или {x ∈ ℤ : x - простое число, x делится на 10}

3. Множество студентов в аудитории, которые старше 100 лет. Предположим, что таких студентов нет, и множество будет пустым. {x | x - студент в аудитории, возраст старше 100 лет} или {x - студенты в аудитории, возраст > 100}

4. Множество стран в Европе, которые начинаются на букву "Ё". Предположим, что таких стран нет, и множество будет пустым. {x | x - страна в Европе, название начинается с буквы "Ё"} или {x - страны в Европе, название начинается с "Ё"}

Это лишь некоторые примеры пустых множеств, и в реальных математических рассуждениях они могут встречаться довольно часто. Пустые множества играют важную роль в теории множеств и других областях математики.