Question

А) сколькими способами могут распределиться золотая ,серебряная или бронзовая медали на чемпионате по фигурному катанию между тремя претендентами на место в стройке призёров? Б) сколько можно составить трёхзначных чисел из цифр 2,4,8, используя каждую цифру только один раз?

Answer 1

А) 9 способами
Б) 6 чисел: 248,284,428,482,824,842.
Это всё комбинаторика

Answer 2

А) Для первого вопроса у нас имеется 3 медали (золотая, серебряная и бронзовая) и 3 претендента на призовое место. Мы хотим определить, сколькими способами можно распределить эти медали между претендентами.

Для размещения золотой медали у нас есть 3 возможных кандидата, для серебряной остаются 2, и, следовательно, для бронзовой медали остается только 1 кандидат.

Общее количество способов будет равно произведению количества возможных кандидатов для каждой медали: Таким образом, общее количество способов будет равно: 3 * 2 * 1 = 6 способов.

Б) Для второго вопроса нам нужно составить трехзначные числа из цифр 2, 4 и 8, используя каждую цифру только один раз.

Для первой позиции у нас есть 3 варианта (2, 4 или 8). После выбора первой цифры, остается 2 варианта для второй позиции, а после выбора первых двух цифр остается 1 вариант для третьей позиции.

Общее количество трехзначных чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции: Таким образом, общее количество трехзначных чисел будет равно: 3 * 2 * 1 = 6 чисел.

Итак, можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 2, 4 и 8, используя каждую цифру только один раз. Эти числа: 248, 284, 428, 482, 824, 842.