Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 50 грн. Сколько стоит ручка и сколько карандаш , если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша на 8 грн?

Answer 1

Х  грн. - стоит ручка
у грн. - стоит карандаш

5х+4у=50
3х-2у=8      (*2)

5х+4у=50
6х-4у=16

11х=66
2у=3х-8

х=6
2у=3*6 - 8

х=6
у=10:2

х=6(грн.) - стоит ручка
у=5(грн.) - карандаш

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одной ручки равна X грн, а стоимость одного карандаша равна Y грн.

Условие "3 ручки дороже, чем 2 карандаша на 8 грн" можно записать в виде уравнения:

3X = 2Y + 8

Теперь у нас есть система уравнений, учитывая, что за 5 ручек и 4 карандаша заплатили 50 грн:

Система уравнений:

1. 5X + 4Y = 50
2. 3X = 2Y + 8

Мы можем решить эту систему уравнений для определения стоимости ручки (X) и карандаша (Y).

Решение: Из второго уравнения выразим X:

3X = 2Y + 8 X = (2Y + 8) / 3

Теперь подставим значение X в первое уравнение:

5 * ((2Y + 8) / 3) + 4Y = 50

Упростим уравнение:

(10Y + 40) / 3 + 4Y = 50 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

10Y + 40 + 12Y = 150

Сложим переменные Y:

22Y + 40 = 150

Вычтем 40 из обеих частей уравнения:

22Y = 110

Теперь разделим на 22:

Y = 110 / 22 Y = 5

Теперь, когда мы знаем стоимость карандаша (Y = 5 грн), найдем стоимость ручки (X):

X = (2 * 5 + 8) / 3 X = 18 / 3 X = 6

Итак, стоимость ручки - 6 грн, а стоимость карандаша - 5 грн.