Question

19. В первый день Антон прочитал 1/3 всей книги, во второй день - 1/2 всей книги, а в третий – оставшиеся 12 страниц. Сколько страниц в книге? 20. За первую неделю была заасфальтирована 1/4 часть всей дороги, за вторую неделю - 2/3 всей дороги, за третью – оставшиеся 14 км. Чему равна длина дороги? 21. Купили 24 м ткани. Израсходовали на халаты 1/8 ткани. Сколько метров осталось?

Answer 1

19.
1/3=1,3.
1) 1,3+1,2=2,5(страниц)- прочитано за 2 дня.
2) 12 :2•5=30(страниц)- всего в книге.
Ответ: 30 страниц.
20.
1) 1,4+2,3=3,7(дороги)-заасфальтировали за 2 недели.
2) 14:7•3=6(км) - дороги заасфальтировали за 2 недели.
3) 14+6=20(км) - длина дороги.
Ответ: 20 км.
21.
1) 24:8•1=3(м.тк.) - израсходовали на халаты.
2) 24-3=21(м.тк.) - осталось.
Ответ: 21 метр ткани.

Answer 2

Давайте решим каждую из этих задач:

19. Пусть x - общее количество страниц в книге. Тогда условия задачи можно записать в виде уравнения: x * (1/3) + x * (1/2) + 12 = x

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(1/3)x + (1/2)x + 12 = x (2/6)x + (3/6)x + 12 = x (5/6)x + 12 = x

Теперь избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 6:

5x + 72 = 6x

Теперь перенесем все x-ы на одну сторону уравнения, а числа на другую:

6x - 5x = 72 x = 72

Ответ: В книге 72 страницы.

20. Пусть x - общая длина дороги. Тогда условия задачи можно записать в виде уравнения: x * (1/4) + x * (2/3) + 14 = x

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(1/4)x + (2/3)x + 14 = x (3/12)x + (8/12)x + 14 = x (11/12)x + 14 = x

Теперь избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 12:

11x + 168 = 12x

Теперь перенесем все x-ы на одну сторону уравнения, а числа на другую:

12x - 11x = 168 x = 168

Ответ: Длина дороги составляет 168 км.

21. Купили 24 м ткани и израсходовали 1/8 часть на халаты. Чтобы найти, сколько ткани осталось, вычтем использованное количество из начального:

Оставшееся количество ткани = 24 - 24 * (1/8) Оставшееся количество ткани = 24 - 3 Оставшееся количество ткани = 21 метр

Ответ: Осталось 21 метр ткани.