Question

Разложите на множители. 2а⁴b³-2a³b⁴+6a²b²

Answer 1

2*(a^2)*(b^2)*[(a^2)*b - a*(b^2) + 3]

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно выделить общие множители из всех трех членов.

Данное выражение имеет следующий вид: 2a⁴b³ - 2a³b⁴ + 6a²b²

Первое, что мы видим, это общий множитель 2a²b² в каждом члене:

2a²b² (а²b - b³ + 3)

Теперь посмотрим, каким образом мы получили скобку (а²b - b³ + 3). Чтобы это понять, рассмотрим каждый член по отдельности:

1. 2a⁴b³: Мы можем выделить из этого члена общий множитель a²b²: 2a⁴b³ = 2a²b² * a²b = 2a²b² * (ab³).

2. -2a³b⁴: Мы можем также выделить общий множитель a²b²: -2a³b⁴ = -2a²b² * ab².

3. 6a²b²: Уже имеем общий множитель a²b².

Теперь объединим все полученные выражения:

2a⁴b³ - 2a³b⁴ + 6a²b² = 2a²b² * (ab³ - ab² + 3)

Таким образом, выражение разложено на множители: 2a²b² * (ab³ - ab² + 3).