Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!! С объяснением. Стороны треугольника относятся как 6:7:8. Найдите периметр подобного ему треугольника, средняя по длине сторона которого равна 21 см.

Answer 1

Периметр - это сумма длин всех сторон. Р = a + b + c.
------------------------------------------------------------------------------
1 способ.
21 : 7 = 3 - коэффициент пропорциональности
а = 6 * 3 = 18 см - одна сторона
b = 7 * 3 = 21 см - другая сторона
с = 8 * 3 = 24 см - третья сторона
Р = 18 + 21 + 24 = 63 см - периметр подобного треугольника

2 способ.
21 : 7 = 3 - коэффициент пропорциональности
Р = (6 + 7 + 8) * 3 = 21 * 3 = 63 см - периметр подобного треугольника.
Ответ: 63 см.

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся.

Если стороны треугольника относятся как 6:7:8, то можно представить их длины как 6x, 7x и 8x, где x - это некоторый множитель, который мы пока не знаем.

Таким образом, мы знаем, что: Первая сторона = 6x Вторая сторона = 7x Третья сторона = 8x

Далее, нам нужно найти периметр подобного треугольника, у которого средняя сторона равна 21 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = (Первая сторона) + (Вторая сторона) + (Третья сторона)

Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Если у нас есть коэффициент подобия k, то длины сторон подобного треугольника будут k раз больше или меньше соответствующих сторон исходного треугольника.

Теперь, чтобы найти коэффициент подобия k, используем среднюю сторону:

k = (Длина средней стороны подобного треугольника) / (Длина средней стороны исходного треугольника)

k = 21 см / (7x)

Теперь, найдем значение x, подставив k:

k = 21 см / (7x) 7x * k = 21 см x = 21 см / 7k

Теперь, найдем значения сторон нового треугольника, используя найденное значение x:

Первая сторона = 6x = 6 * (21 см / 7k) = 6 * (3 см / k) = 18 см / k Вторая сторона = 7x = 7 * (21 см / 7k) = 7 * (3 см / k) = 21 см / k Третья сторона = 8x = 8 * (21 см / 7k) = 8 * (3 см / k) = 24 см / k

Теперь, чтобы найти периметр нового треугольника, сложим все его стороны:

Периметр = (Первая сторона) + (Вторая сторона) + (Третья сторона) Периметр = (18 см / k) + (21 см / k) + (24 см / k) Периметр = (18 + 21 + 24) см / k Периметр = 63 см / k

Таким образом, периметр подобного треугольника равен 63 см / k. Однако нам не дано значение k в задании, поэтому мы не можем найти точное значение периметра без дополнительной информации. Если вам дано значение k, просто подставьте его и вы получите периметр подобного треугольника.