Question

27БАЛЛОВ В классе учится 5 индусов, 8 зулусов и белорус. У каждого индуса по 3 друга в классе, а у каждого зулуса - по 5. Докажите что есть друзья у белоруса

Answer 1

5+8+1=14 ученика в классе
14-(3+5)=6друзей у белоруса

Answer 2

Давайте рассмотрим общее количество друзей в классе.

Для 5 индусов по 3 друга у каждого: 5 индусов * 3 друзья = 15 друзей.

Для 8 зулусов по 5 другов у каждого: 8 зулусов * 5 друзей = 40 друзей.

Теперь общее количество друзей в классе: 15 друзей (индусы) + 40 друзей (зулусы) = 55 друзей.

В классе всего 14 человек (5 индусов, 8 зулусов и 1 белорус). Если мы сложим количество друзей у всех индусов и зулусов (15 + 40 = 55), то это число превысит общее количество людей в классе (55 > 14). Это означает, что некоторые друзья должны пересекаться и быть общими для индусов и зулусов.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию с белорусом. В классе всего 14 человек, и мы знаем, что у индусов и зулусов есть общие друзья. Белорус - это один человек в классе, и у него обязательно должны быть друзья среди индусов и/или зулусов. Поскольку у нас уже есть 55 друзей, которые принадлежат индусам и зулусам, белорус не может не иметь друзей среди них. Таким образом, у белоруса обязательно есть друзья в классе.