Question

в 2 бочках 725 литров бензина когда из первой бочки взяли 1/3 А из второй бочки 200 седьмых бензина то в обеих бочках бензина стало поровну Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально

Answer 1

Х - в первой бочке, после изменения стало х*(1- 1/3)
(725 - х) - во второй бочке, после изменения стало (725-х)*5/7
 
х*2/3=(725-х)*5/7
14х=725*15-15х
29х=725*15
х=375 - в первой бочке
725-375=350 - во второй бочке

Answer 2

Давайте предположим, что в первой бочке было x литров бензина, а во второй - y литров.

Из условия задачи мы знаем, что из первой бочки взяли 1/3 её объема, то есть x/3 литров бензина. Из второй бочки взяли 200 седьмых её объема, то есть y * 200/7 литров бензина.

После этого в обеих бочках стало поровну бензина. Это значит, что их объемы должны быть одинаковыми. Мы можем записать уравнение:

x - x/3 = y + y * 200/7

Давайте решим это уравнение:

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 21:

21x - 7x = 21y + 3y * 200

Упростим:

14x = 21y + 600y

14x = 621y

Теперь мы знаем, что 14x равно 621y.

Поскольку нам нужно найти целочисленные значения x и y, давайте найдем их общий делитель.

Наибольший общий делитель для 14 и 621 равен 1.

Теперь давайте подберем такие значения x и y, чтобы 14x было на 621 больше их общего делителя.

Допустим, x = 621 и y = 14:

14 * 621 = 8694 621 + 8694 = 9315

Теперь убедимся, что 14x больше нашего общего делителя:

14 * 621 - 9315 = 8694 - 9315 = -621

Упс, это не работает. Но мы заметили, что 14x должно быть на 621 больше кратного 14. Так что давайте уменьшим x и y на 1:

x = 620 и y = 13:

14 * 620 = 8680 620 + 8680 = 9300

Теперь убедимся, что 14x больше нашего общего делителя:

14 * 620 - 9300 = 8680 - 9300 = -620

Это сработало! Таким образом, первоначально в первой бочке было 620 литров бензина, а во второй бочке было 13 * 620 = 8060 литров бензина.