Question

Решите систему уравнения: 6*(х+у)-у=7 7*(х+4)-(у+2)=0

Answer 1

6*(х+у)-у=7 
7*(х+4)-(у+2)=0
-----------------
6x +5y - 7 = 0 
7x   -у +26= 0 умнож  5
----------------
6x +5y - 7 = 0  сложим
35x   -5у + 130= 0 
----------------
6x +35x +5y - 5y -7 +130 =0
41x +123 = 0
x = -123/41 = -3
x = -3
6*(-3+у)-у=7 
-18 +5y = 7
5y = 25
y = 5
ответ (-3; 5)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Исходная система уравнений:

1. 6*(x + у) - у = 7
2. 7*(x + 4) - (у + 2) = 0

Для начала, разрешим уравнение (1) относительно у: 6*(x + у) - у = 7 Раскроем скобки: 6x + 6у - у = 7 Упростим: 6x + 5у = 7 ...(уравнение 3)

Теперь решим уравнение (2) относительно у: 7*(x + 4) - (у + 2) = 0 Раскроем скобки: 7x + 28 - у - 2 = 0 7x + 26 - у = 0 Упростим: 7x - у = -26 ...(уравнение 4)

Теперь имеем систему уравнений: 3) 6x + 5у = 7

4. 7x - у = -26

Теперь применим метод исключения переменных, чтобы найти значения х и у. Умножим уравнение (4) на 5 и сложим его с уравнением (3):

5 * (7x - у) + (6x + 5у) = -26 * 5 + 7 35x - 5у + 6x + 5у = -130 + 7 41x = -123

Теперь найдем значение x: x = -123 / 41 x = -3

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение у, подставив x в уравнение (3):

6x + 5у = 7 6*(-3) + 5у = 7 -18 + 5у = 7 5у = 7 + 18 5у = 25 у = 25 / 5 у = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = -3 у = 5