Question

Высота СМ треугольника АВС делит его сторону АВ на отрезки АМ и ВМ. Найдите сторону ВС, если АМ=15см, ВМ=5см,углА=30градусов!Пж

Answer 1

Ну вот так ,как то____________

Answer 2

Чтобы найти сторону ВС треугольника АВС, нужно использовать теорему косинусов. Эта теорема позволяет нам найти длину одной стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и меры угла между ними.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина стороны противолежащей углу C a и b - длины двух других сторон C - мера угла противолежащего стороне c

В нашем случае: a = АМ = 15 см b = ВМ = 5 см C = углА = 30 градусов

Так как нам нужно найти длину стороны ВС (пусть обозначим её с), мы можем переписать теорему косинусов в следующем виде: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C) c^2 = 15^2 + 5^2 - 2 * 15 * 5 * cos(30°)

Теперь вычислим значение cos(30°). Для этого можно воспользоваться стандартным значением cos(30°) = √3 / 2.

Теперь подставим все значения в уравнение: c^2 = 225 + 25 - 150 * (√3 / 2) c^2 = 250 - 75√3

Теперь найдем значение c, взяв квадратный корень с обеих сторон: c = √(250 - 75√3)

Вычислим это значение: c ≈ 12.56 см

Таким образом, сторона ВС треугольника АВС примерно равна 12.56 см.