Question

В магазине на трёх полках стояло 120 пакетов с соком. Когда покупатели взяли 12пакетов с одной полки, 13 с другой и 14 с третьей, пакетов на полках ост. поровну. Сколько пакетов с соком было на каждой полке? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ

Answer 1

1)120:3=40(п.)-на кажд.
2)40+12=52(п.)-на 1
3)40+13=53(п.)-на 2
4)40+14=54(п.)-на 3

Answer 2

Х шт. - остаток пакетов на каждой из трех полок, т.к. пакетов на полках осталось поровну, по условию задачи.
х+12 (шт ) -  пакетов было на первой полке до того, как взяли 12 пакетов.
х+13 (шт.) - пакетов было на второй полке до того, как взяли 13 пакетов.
х+14 (шт) - пакетов было на третьей полке до того, как взяли 14 пакетов.
(х+12)+(х+13)+(х+14)=120 (шт) - пакетов было на трех полках, по условию задачи.
Тогда:
х+12+х+13+х+14=120
3х+39=120
3х=120-39
3х=81
х=81/3
х=27(шт) - остаток пакетов на каждой полке.
27+12=39 (шт.) - пакетов было на первой полке.
27+13=40 (шт.) - пакетов было на второй полке.
27+14=41 (шт.) - пакетов было на третьей полке.
Проверка:
39+40+41=120 (шт.) - пакетов было на трех полках.
Ответ: 39 шт.; 40шт.; 41шт.

Answer 3

Давайте обозначим количество пакетов с соком на первой, второй и третьей полках за x, y и z соответственно.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. На трех полках стояло 120 пакетов с соком, таким образом, у нас уравнение: x + y + z = 120

2. Когда покупатели взяли 12 пакетов с одной полки, 13 с другой и 14 с третьей, пакетов на полках осталось поровну. Это значит, что после того, как покупатели взяли свои пакеты, на каждой полке осталось одинаковое количество пакетов с соком. У нас опять уравнение: x - 12 = y - 13 = z - 14

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 120
2. x - 12 = y - 13 = z - 14

Мы можем решить систему уравнений, выразив одну из переменных через другие.

Из второго уравнения выразим y через x:

y = x - 12 + 13 = x + 1

И также из второго уравнения выразим z через x:

z = x - 14 + 13 = x - 1

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

x + (x + 1) + (x - 1) = 120

Раскроем скобки:

3x = 120

Теперь разделим на 3:

x = 40

Теперь найдем y и z:

y = x + 1 = 40 + 1 = 41 z = x - 1 = 40 - 1 = 39

Итак, на первой полке было 40 пакетов, на второй - 41 пакет, и на третьей - 39 пакетов с соком.