Question

Решите систему уравнений 2(х+5)=9-3(4+у) 21+6х+4у=4(2х+5)

Answer 1

2х+10=9-12-3у 2х+3у=-13
21+6х+4у=8х+20 -2х+4у=-1
7у=-14
2х+3×(-2)=-13 у=-2
2х=8
х=4

Answer 2

Для решения системы уравнений, начнем с упрощения каждого уравнения и последующего нахождения значений переменных.

1. Упрощение первого уравнения: 2(x + 5) = 9 - 3(4 + у)

Раскроем скобки: 2x + 10 = 9 - 12 - 3у

Упростим выражение: 2x + 10 = -3у - 3

2. Упрощение второго уравнения: 21 + 6х + 4у = 4(2х + 5)

Раскроем скобки в правой части уравнения: 21 + 6х + 4у = 8х + 20

3. Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 2x + 10 = -3у - 3
2. 21 + 6x + 4у = 8x + 20

Теперь решим систему.

Для этого можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: 2x = -3у - 3 - 10 2x = -3у - 13 x = (-3у - 13) / 2

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение: 21 + 6((-3у - 13) / 2) + 4у = 8((-3у - 13) / 2) + 20

Упростим уравнение: 21 - 9у - 39 + 4у = -12у - 52 + 20

Соберем уравнение с переменной у в одну сторону, а числа в другую: -5у - 18 = -12у - 32

Перенесем все, что содержит переменную у, влево, а числа вправо: -5у + 12у = -18 + 32

Упростим: 7у = 14

Теперь найдем значение у: у = 14 / 7 у = 2

Теперь, когда у нас есть значение у, найдем значение x, подставив найденное у в уравнение для x: x = (-3 * 2 - 13) / 2 x = (-6 - 13) / 2 x = -19 / 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = -19 / 2 у = 2