Question

Срочно плиз! Аттестация!! В равнобедренной трапеции ABCD (AD, BC основания) угол C=120° AB=4см BC=3см Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

Опустим из углов   В и С  перпендикуляры  к  АД. Так, как трапеция равнобедренная,  получились прямоугольник  и  2  равных прямоугольных треугольника. Верхний угол прямоугольника равен 120°-90°=30°°.  Синус 30°=1/2, то есть нижний катет равен половине гипотенузы, в нашем случае, это АВ.  Следовательно  4:2=2 см.  ВС = 2+3+2=7.
 Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон. Она параллельна основаниям и равна их полусумме  ( 3+7):2=5 см 
Ответ:  средняя линия трапеции  равна 5 см.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Средняя линия трапеции - это отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции. Обозначим середины боковых сторон как точки M и N. Тогда средняя линия будет равна MN.

Для начала, давайте найдем длины сторон трапеции. У нас уже есть две стороны:

AB = 4 см (основание трапеции) BC = 3 см (боковая сторона трапеции)

Так как трапеция равнобедренная, то AD и BC равны. Таким образом, AD = BC = 3 см.

Теперь нам нужно найти угол между боковой стороной BC и основанием AD. Мы знаем, что угол C равен 120°, и так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол BAD (пометим его как x) равен:

x = (180° - 120°) / 2 = 60°

Теперь у нас есть треугольник ABM, в котором известны две стороны (AB = 4 см, BM - половина BC = 1.5 см) и угол (угол ABM = 60°). Мы можем найти длину стороны AM с помощью тригонометрических функций:

AM = BM / cos(ABM) = 1.5 см / cos(60°) ≈ 1.5 см / 0.5 ≈ 3 см

Теперь у нас есть длина AM, и это также равно длине стороны DN, так как они обе являются серединными отрезками.

Таким образом, средняя линия трапеции MN равна 3 см.