Question

Для каких чисел верно равенство: | a | = a | a | = -a ?

Answer 1

Только для числа 0.
Ибо только модуль нуля будет равен "минус" нулю.

Answer 2

Давайте рассмотрим различные случаи для числа "a":

1. Положительное число: Если "a" положительное, то модуль |a| равен самому числу, т.е. |a| = a. Теперь, чтобы |a| = -a, "a" должно быть равно нулю, но это невозможно, так как мы исключили ноль, предполагая, что "a" положительное. Поэтому в этом случае равенство неверно.

2. Отрицательное число: Если "a" отрицательное, то модуль |a| равен абсолютному значению этого числа, т.е. |a| = -a (потому что абсолютное значение отрицательного числа равно его противоположному положительному значению). Теперь, чтобы -a = -a, это истинное утверждение. Таким образом, в этом случае равенство верно.

Итак, равенство |a| = a |a| = -a верно только для отрицательных чисел "a".