Question

Помогите с задачами на дроби. 1труба наполняет бассейн за 24мин,а вторая за 40 мин.За сколько мин бассейн наполнят обе трубы. 1бригада может выполнить задание за 40 дн.,а другая за 50 дн.хватит ли им 22 дня выполнить то же задание при совместной работе?

Answer 1

1 задача:
Пусть объем бассейна будет равен 1, тогда скорость заполнения его равна 1/24(у одной трубы) и 1/40(у другой трубы).
3а минуту они наполняют 1/24+1/40=5/120+3/120=8/120=1/15 бассейна, а весь бассейн они наполнят за 1/(1/15)=15 минут.
2 задача:
Пусть задание равно 1, тогда в день 1 бригада выполняет 1/40 всего задания, 2 бригада в день 1/50 всего задания. В сумме за день те делают 1/40+1/50=5/200+4/200=9/200 задания. А все задание те выполнят за 1/(9/200)=200/9=198/9+2/9=22+2/9 дней, но 22+2/9>22,значит,за 22 дня бригады не успеют закончить задание

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. Наполнение бассейна двумя трубами: Предположим, что вместе они наполняют бассейн за t минут. Тогда можно составить уравнение, основанное на том, что объем, который наполняют обе трубы в единицу времени, равен объему бассейна: Объем 1-й трубы за 1 минуту = 1/24 бассейна (так как она наполняет бассейн за 24 минуты). Объем 2-й трубы за 1 минуту = 1/40 бассейна (так как она наполняет бассейн за 40 минут). Общий объем, который наполняют обе трубы за 1 минуту = 1/24 + 1/40 = (5 + 3) / 120 = 8 / 120 = 1 / 15 бассейна. Таким образом, обе трубы вместе будут наполнять бассейн за 15 минут.

2. Задание для двух бригад: Давайте предположим, что за 1 день работы первая бригада выполняет 1 работу, а вторая бригада также выполняет 1 работу (поскольку за 40 дней и 50 дней они соответственно выполняют 40 и 50 работ). Теперь посчитаем, сколько работ они выполнят за 22 дня: Первая бригада за 22 дня выполнит 22 работы (22 дня * 1 работа в день). Вторая бригада за 22 дня выполнит 22 работы (22 дня * 1 работа в день). Вместе они выполнят 22 + 22 = 44 работы за 22 дня.

Теперь сравним, достаточно ли этого, чтобы выполнить задание. Если первая бригада может выполнить задание за 40 дней, а вторая за 50 дней, то общее количество работ, которое нужно выполнить, составляет 40 + 50 = 90 работ.

Таким образом, две бригады не смогут выполнить задание за 22 дня, так как они выполнат только 44 работы, что меньше 90 работ, необходимых для завершения задания.