Question

Сколько раз встречается цифра 4 от 1 до 50 решить с помощью комбинаторики

Answer 1

6 раз из 50...........

Answer 2

Цифра  4 встречается 6 раз.

Answer 3

Для решения этой задачи с помощью комбинаторики, нужно разобрать числа от 1 до 50 и подсчитать, сколько раз встречается цифра 4.

Примечание: Под "цифрой 4" подразумевается количество раз, которое цифра 4 появляется в числе, а не количество чисел, содержащих цифру 4.

Для удобства, разобьем числа на несколько групп:

1. Единичные числа (от 1 до 9): В данной группе есть одно число - 4.

2. Двузначные числа (от 10 до 99): В каждом двузначном числе первая цифра может быть любой из цифр 1-5 (потому что это наибольшая цифра, которая может быть первой в двузначном числе) и вторая цифра может быть любой из цифр 0-9. Таким образом, для каждой цифры от 0 до 9, цифра 4 встречается 10 раз (с учётом того, что 40 встречается один раз).

3. Числа из сотен (от 100 до 499): Здесь у нас 4 варианта для первой цифры (1, 2, 3, 4) и 10 вариантов для каждой из двух оставшихся цифр (0-9). Таким образом, для каждой цифры от 0 до 9, цифра 4 встречается 40 раз (с учётом того, что 400 встречается 4 раза).

4. Числа из тысяч (от 1000 до 4999): Здесь у нас 5 вариантов для первой цифры (1, 2, 3, 4, 5) и 10 вариантов для каждой из трёх оставшихся цифр (0-9). Таким образом, для каждой цифры от 0 до 9, цифра 4 встречается 50 раз (с учётом того, что 4000 встречается 5 раз).

Теперь сложим количество вхождений цифры 4 из каждой группы:

1 + 10 + 40 + 50 = 101.

Таким образом, цифра 4 встречается 101 раз от 1 до 50.