Question

Помогите решить уровнения: 8 3/4 - х=3 5/16; х -4 3/7=3 /5/6; (х-9 3/7)+5 8/21=6 5/14

Answer 1

...............................

Answer 2

8 3/4-х=3
Х=8 3/4-3 5/16
Х= 5 7/16
Ответ:5 7/16
Х-4 3/7=3 5/6
Х= 3 5/6+4 3/7
Х=7 53/42
Х= 8 11/42

Answer 3

Давайте по порядку решим каждое уравнение.

1. Уравнение: 8 3/4 - х = 3 5/16

Для начала, давайте приведем все числа к общему знаменателю, который будет равен 16. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующее число, чтобы знаменатели стали равными 16.

8 3/4 = (8 * 4 + 3) / 4 = 35/4 3 5/16 = (3 * 16 + 5) / 16 = 53/16

Теперь уравнение выглядит так: 35/4 - х = 53/16

Далее, чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 16:

16 * (35/4 - х) = 16 * (53/16)

Упростим:

35 * 4 - 16 * х = 53

Теперь перенесем все, что содержит х, на одну сторону, а все константы на другую:

• 16 * х = 53 - 35 * 4

• 16 * х = 53 - 140

• 16 * х = -87

И наконец, найдем значение х:

х = -87 / -16

х = 87/16

Ответ: х = 87/16

2. Уравнение: х - 4 3/7 = 3/5/6

Сначала приведем 4 3/7 к общему знаменателю, который равен 7 * 6 = 42.

х - 4 3/7 = 3/5/6

х - (4 * 6 + 3) / 7 = 3/5/6

х - 27/7 = 3/5/6

Теперь преобразуем правую часть уравнения (3/5/6) в дробь:

3/5/6 = 3/5 * 6 = 18/5

Теперь уравнение становится:

х - 27/7 = 18/5

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 7:

7 * (х - 27/7) = 7 * (18/5)

Упростим:

7 * х - 27 = 126/5

Теперь перенесем все, что содержит х, на одну сторону, а все константы на другую:

7 * х = 126/5 + 27

7 * х = 126/5 + 135/5

7 * х = (126 + 135) / 5

7 * х = 261/5

И наконец, найдем значение х:

х = 261/5 ÷ 7

х = 261/5 * 1/7

х = 261/35

Ответ: х = 261/35

3. Уравнение: (х - 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14

Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 7 * 21 = 147.

х - 9 3/7 = 5 8/21

х - (9 * 21 + 3) / 7 = (5 * 7 + 8) / 21

х - 210/7 = 43/21

Теперь приведем 5 8/21 и 6 5/14 к общему знаменателю 147:

5 8/21 = (5 * 7 + 8) / 21 = 43/21

6 5/14 = (6 * 7 + 5) / 14 = 47/14

Теперь уравнение выглядит так: х - 210/7 + 43/21 = 47/14

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 147:

147 * (х - 210/7 + 43/21) = 147 * (47/14)

Упростим:

147 * х - 147 * 210/7 + 147 * 43/21 = 147 * 47/14

147 * х - 147 * 30 + 147 * 2 = 735

147 * х - 4410 + 294 = 735

147 * х - 4416 = 735

Теперь перенесем все, что содержит х, на одну сторону, а все константы на другую:

147 * х = 735 + 4416

147 * х = 5151

И наконец, найдем значение х:

х = 5151 / 147

х = 35

Ответ: х = 35

Итак, решения уравнений:

1. х = 87/16
2. х = 261/35
3. х = 35