Question

Первая труба наполняет бассейн объемом 240 кубометров на 4 часа быстрее, чем вторая труба, а вторая труба качает в час на 3 кубометра меньше, чем первая труба. Сколько кубометров качает в час первая труба?

Answer 1

240/y-240/x=4
x-y=3
y=x-3
240/(x-3)-240/x=4
(240/(x-3)-240/x)*x=4x
720/(x-3)=4x
720/(x-3)*(x-3)=4x*(x-3)
720=4x²-12x
-4x²+12x+720=0
D=12²-4*(-4)*720=11664
x1=(√11664-12)/(2*(-4))=-12
x2=(-√11664-12)/(2*(-4))=15 м³ в час

Answer 2

Пусть первая труба качает в час х кубометров, тогда вторая труба качает в час (х - 3) кубометров.

Для первой трубы время наполнения бассейна объемом 240 кубометров равно T часов, а для второй трубы время наполнения этого же бассейна равно (T + 4) часов.

Мы знаем, что объем бассейна равен 240 кубометров, а скорость наполнения первой трубы х и второй (х - 3) кубометра в час.

Для первой трубы: Объем = Скорость × Время 240 = х × T

Для второй трубы: Объем = Скорость × Время 240 = (х - 3) × (T + 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 240 = х × T
2. 240 = (х - 3) × (T + 4)

Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить T через х:

T = 240 / х

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

240 = (х - 3) × (240 / х + 4)

Упростим:

240 = (240 - 3х) + 4х

240 = 240 + х

х = 240

Таким образом, первая труба качает в час 240 кубометров.