Question

катер проехал 36 км по реке и 16км по озеру,и на весь путь ушло 5 часов.Найдите скорость катера,если скорость течения реки 5км/час

Answer 1

1)36-16=20
2)20:5=4
3)36:4=9 по реке
4)16:4=4 по озеру

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/час). Тогда скорость течения реки будет 5 км/час.

При движении против течения катер движется медленнее, чем его истинная скорость, поэтому скорость катера относительно земли будет равна V - 5 км/час.

Также у нас есть информация о времени и расстоянии:

1. Катер проехал 36 км по реке, где он двигался против течения, со скоростью V - 5 км/час.
2. Катер проехал 16 км по озеру, где он двигался с истинной скоростью V км/час.

Мы знаем, что общее время пути составляет 5 часов.

Теперь можем записать уравнение на основе времени и расстояния:

36 / (V - 5) + 16 / V = 5

Теперь решим уравнение:

Сначала упростим выражение:

36V + 16(V - 5) = 5V(V - 5)

Раскроем скобки:

36V + 16V - 80 = 5V^2 - 25V

Приведем все к одной стороне:

5V^2 - 77V + 80 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = (-77)^2 - 4 * 5 * 80 D = 5929 - 1600 D = 4329

Теперь найдем корни уравнения:

V = (-b + √D) / 2a или V = (-b - √D) / 2a

V = (77 + √4329) / 10 или V = (77 - √4329) / 10

V ≈ 11.37 км/час или V ≈ 1.63 км/час

Так как скорость не может быть отрицательной и очевидно катер двигался быстрее 1.63 км/час, то скорость катера составляет около 11.37 км/час.