Question

Миша не может запомнить номер машины у своего папы Но он точно знает что число делится на 7 и число сотен меньше числа единиц в 8 раз Помогите Мише вспомнить номер машины

Answer 1

168 сотни - 1, единицы - 8, т.е. сотен меньше в 8 раз
168÷7=24

Answer 2

Давайте обозначим номер машины в виде "XYZ", где X - число сотен, Y - число десятков, Z - число единиц.

По условию, нам известны два факта:

1. Число делится на 7: Это означает, что сумма "XYZ" также должна делиться на 7.

2. Число сотен меньше числа единиц в 8 раз: Это можно записать как уравнение: X = Z/8.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения Z, чтобы "XYZ" делилось на 7. Сумма трех чисел делится на 7, если и только если само число делится на 7. Поэтому нам нужно определить, какие значения Z удовлетворяют этому условию.

Значения Z, которые удовлетворяют условию, что "XYZ" делится на 7: Z = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, ...

Теперь, чтобы найти соответствующие значения X, используем условие X = Z/8:

X = 7/8, 14/8, 21/8, 28/8, 35/8, 42/8, 49/8, 56/8, 63/8, 70/8, ...

Однако мы ищем целочисленные значения для X, так как нельзя иметь дробное количество сотен. Поэтому, единственными возможными значениями для X являются:

X = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, ...

Теперь у нас есть набор значений X и соответствующих им значений Z. Осталось только найти значение Y. Для этого мы можем воспользоваться условием, что число сотен меньше числа единиц в 8 раз:

X = Z/8

Таким образом, значения Y будут:

Y = 8 * X = 8 * 7, 8 * 14, 8 * 21, 8 * 28, 8 * 35, 8 * 42, 8 * 49, 8 * 56, 8 * 63, 8 * 70

Теперь можем получить все возможные комбинации "XYZ":

1. XYZ = 787
2. XYZ = 1488
3. XYZ = 2199
4. XYZ = 2800
5. XYZ = 3511
6. XYZ = 4222
7. XYZ = 4933
8. XYZ = 5644
9. XYZ = 6355
10. XYZ = 7066

Таким образом, Миша может выбрать один из этих десяти вариантов номеров машины, удовлетворяющих условиям задачи.