Question

Укажите множество действительных чисел, соответствующее записи: 1.A+{x|3x-2>0} 2.B={x|x^2+X+1>0} 3.X={x|-3 < или = x<9, x ∈ Z} 4.M={x|5 < или = x < или = 6, x ∈ N} 5.C = {x|x^2-5x+6=0} 6.Y={x|x^2 -3x-4 < или =0}

Answer 1

1. 3x - 2 > 0
3x > 2
x > 2/3
A = (2/3; +∞)

2. x² + x + 1 > 0
D = 1 - 4 < 0, a > 0  ⇒  x² + x + 1 > 0 при любом x
B = R или (-∞; +∞)

3. X = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

4. M = {5; 6}

5. x² - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x₁ = 3
x₂ = 2
С = {2; 3}

6. x² - 3x - 4 ≤ 0
D = 9 + 16 = 25
x₁ = 4
x₂ = -1
-------  +  ----------  -1  ---------  ⁻  ---------  4 ---------  +  ----------->
Y = [-1; 4]

Answer 2

Давайте разберем каждое множество по порядку:

1. A + {x | 3x - 2 > 0}: Это множество A с объединением другого множества, которое состоит из всех действительных чисел x, для которых выполняется неравенство 3x - 2 > 0.

2. B = {x | x^2 + x + 1 > 0}: Это множество B, которое состоит из всех действительных чисел x, для которых выполняется неравенство x^2 + x + 1 > 0.

3. X = {x | -3 ≤ x ≤ 9, x ∈ Z}: Это множество X, которое состоит из всех целых чисел x, удовлетворяющих условию -3 ≤ x ≤ 9.

4. M = {x | 5 ≤ x ≤ 6, x ∈ N}: Это множество M, которое состоит из всех натуральных чисел x, удовлетворяющих условию 5 ≤ x ≤ 6.

5. C = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}: Это множество C, которое состоит из всех действительных чисел x, удовлетворяющих уравнению x^2 - 5x + 6 = 0. Это квадратное уравнение, и его решениями будут значения x, при которых оно равно нулю.

6. Y = {x | x^2 - 3x - 4 ≤ 0}: Это множество Y, которое состоит из всех действительных чисел x, удовлетворяющих неравенству x^2 - 3x - 4 ≤ 0.

Обратите внимание, что:

• A, B, X, M и Y представляют собой множества действительных чисел, так как они не имеют указания на ограничения типа целых или натуральных чисел.
• C - множество действительных чисел, так как x может быть любым действительным числом, удовлетворяющим уравнению.