Question

Помогите решить задачу. Спасибо У трьох складах 5200 т заліза. У першому складі було в 3 рази менше заліза, ніж у другому, а в третьому – у 2 рази і ще на 400 т більше, ніж у першому. Скільки тонн заліза в кожному складі.

Answer 1

Пусть на первом складе х тонн железа. Тогда на втором - 3х тонн, а на третьем - 2х+400 тонн. Тогда будет выполняться равенство: х+3х+2х+400=5200=> 5х=4800=> х=960 => 3х=2880 => 2х+400=1960.

Ответ: 960, 2880 и 1960 тонн.

Answer 2

Давайте позначимо кількість заліза в кожному складі:

Нехай кількість заліза в другому складі буде Х тонн. Тоді кількість заліза в першому складі буде Х/3 тонни (третина від другого складу). А кількість заліза в третьому складі буде 2*Х + 400 тонн (2 рази більше за другий і ще на 400 тонн більше за перший).

Разом вони мають 5200 тонн заліза, тому:

Х + Х/3 + (2*Х + 400) = 5200

Спростимо рівняння:

1. Знайдемо спільний знаменник у першому і другому доданках:

Х + Х/3 = (3Х + Х)/3 = 4Х/3

2. Підставимо спільний знаменник у рівняння:

4Х/3 + (2Х + 400) = 5200

3. Перенесемо другий доданок на ліву сторону, а решту констант на праву сторону:

4Х/3 + 2Х = 5200 - 400

4. Знайдемо суму перших двох доданків:

10*Х/3 = 4800

5. Знайдемо Х, перемноживши обидві сторони на 3/10:

Х = 4800 * 3/10 = 480 * 3 = 1440

Таким чином, в другому складі є 1440 тонн заліза, в першому складі - 1440/3 = 480 тонн, а в третьому складі 2*1440 + 400 = 3280 тонн заліза.