Question

На трьох складах зберігається разом 1250 т вугілля. На другому складі — в 3 рази більше, ніж на третьому, а на першому — на 350 т менше, ніж на другому і третьому складах разом. Скільки тонн вугілля зберігається на кожному складі?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай на третьому складі- х т вугілля, тоді на другому складі - 3х т, а нп першому х+3х-350. Складемо рівняння:

х+3х+х+3х-350= 1250

8х=1250+350

8х= 1600

х= 200 т вугялля на третьму складі

3х=3*200= 600 т на другому складі

х+3х-350=200+3*200-350=450 т на першому складі

Answer 2

Позначимо кількість вугілля на трьох складах наступним чином: Позначимо кількість вугілля на трьох складах наступним чином:

Позначення:

• Кількість вугілля на першому складі: x тонн
• Кількість вугілля на другому складі: y тонн
• Кількість вугілля на третьому складі: z тонн

Ми знаємо, що на другому складі вугілля в 3 рази більше, ніж на третьому складі: y = 3z

Також ми знаємо, що на першому складі вугілля на 350 тонн менше, ніж на другому і третьому складах разом: x = (y + z) - 350

Ми також знаємо, що на трьох складах разом зберігається 1250 тонн вугілля: x + y + z = 1250

Маємо систему рівнянь з трьох невідомих:

1. y = 3z
2. x = (y + z) - 350
3. x + y + z = 1250

Можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод підстановки:

Зараз підставимо значення y з першого рівняння в друге рівняння: x = (3z + z) - 350 x = 4z - 350

Тепер підставимо значення x та y з першого та другого рівнянь в третє рівняння: (4z - 350) + (3z) + z = 1250

Об'єднуємо подібні члени: 8z - 350 = 1250

Додамо 350 до обох боків рівняння: 8z = 1250 + 350 8z = 1600

Розділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення z: z = 1600 / 8 z = 200

Тепер ми знаємо, що на третьому складі зберігається 200 тонн вугілля. Використовуючи перше рівняння, знайдемо значення y: y = 3z y = 3 * 200 y = 600

Зараз ми можемо знайти значення x за допомогою другого рівняння: x = 4z - 350 x = 4 * 200 - 350 x = 800 - 350 x = 450

Отже, на першому складі зберігається 450 тонн вугілля, на другому - 600 тонн, а на третьому - 200 тонн.