Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...;24;х;-14;-33;... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х

Answer 1

Решение:
Первый способ речения задачи:
1)  $d = a_{n + 1} - a_{n} = - 33 - ( -14) = - 33 + 14 = - 19$

2)x + d = -14
x = -14 - (- 19) = - 14 + 19 = 5
Ответ: 5.
Второй способ решения задачи:
По свойству арифметической прогрессии 
$x_{n} = \frac{ x_{n - 1} + x_{n + 1} }{2}$
$x = \frac{24 + ( - 14)}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Ответ: 5.

Answer 2

Для нахождения члена прогрессии, обозначенного буквой "х", нужно определить шаг арифметической прогрессии. Шаг (d) в арифметической прогрессии представляет собой разницу между любыми двумя последовательными членами.

Давайте найдем разницу между двумя последовательными членами прогрессии: 24 и х:

d = х - 24

Теперь найдем разницу между х и -14 (так как это тоже два последовательных члена прогрессии):

d = (-14) - х

Поскольку это одна и та же арифметическая прогрессия, значения шага должны быть одинаковыми:

х - 24 = (-14) - х

Теперь решим уравнение:

2х = -14 + 24

2х = 10

х = 10 / 2

х = 5

Таким образом, член прогрессии, обозначенный буквой "х", равен 5.