Question

периметр прямоугольника равен 24см а площадь 32см в квадрате определи чему равна длина и ширина прямоугольника

Answer 1

4 длина , 8 ширина.s=4*8=32см2 ;P=(8+4)*2=24 см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через "а", а ширину через "b".

Периметр прямоугольника равен 24 см, поскольку периметр равен удвоенной сумме длины и ширины:

Периметр = 2a + 2b = 24 см

Также известно, что площадь прямоугольника равна 32 см²:

Площадь = a * b = 32 см²

У нас есть две уравнения:

1. 2a + 2b = 24
2. a * b = 32

Давайте решим систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае проще всего применить метод подстановки.

1. Разделим первое уравнение на 2, чтобы упростить его: a + b = 12

2. Разрешим первое уравнение относительно a: a = 12 - b

3. Подставим значение a во второе уравнение: (12 - b) * b = 32

4. Распределим скобки: 12b - b^2 = 32

5. Перенесем все в левую часть уравнения: b^2 - 12b + 32 = 0

6. Решим квадратное уравнение. Можем заметить, что оно разлагается на множители: (b - 8)(b - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для ширины прямоугольника: b = 8 см и b = 4 см.

Теперь найдем соответствующие значения для длины a, используя одно из исходных уравнений:

• Для b = 8 см: a = 12 - 8 = 4 см

• Для b = 4 см: a = 12 - 4 = 8 см

Итак, у нас два возможных решения:

1. Длина прямоугольника a = 4 см, ширина b = 8 см.
2. Длина прямоугольника a = 8 см, ширина b = 4 см.