Question

Помогите пожалуйста! √20-х^2=2х (левая часть вся под корнем)

Answer 1

Ну так возведи обе части в квадрат
20-x^2=4x^2
5x^2=20
x=±2

Answer 2

Давайте решим уравнение √(20 - х^2) = 2х.

Шаг 1: Избавимся от корня на левой стороне, возводя обе части уравнения в квадрат: (√(20 - х^2))^2 = (2х)^2

Шаг 2: Упростим выражения в квадратах: 20 - х^2 = 4х^2

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 20 = 4х^2 + х^2

Шаг 4: Сгруппируем члены с х^2: 20 = 5х^2

Шаг 5: Теперь выразим х^2, разделив обе стороны на 5: х^2 = 20 / 5 х^2 = 4

Шаг 6: Найдем значение х, извлекая квадратный корень из обеих сторон: х = ±√4 х = ±2

Ответ: уравнение имеет два корня - х = 2 и х = -2. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При х = 2: √(20 - 2^2) = √(20 - 4) = √16 = 4 2х = 2 * 2 = 4

При х = -2: √(20 - (-2)^2) = √(20 - 4) = √16 = 4 2х = 2 * (-2) = -4

Оба значения подходят, следовательно, ответ верен: х может быть равен как 2, так и -2.