Question

Найдите разность арифметической прогрессии, если а4=6,3 и а7=18,6

Answer 1

A4=a1+3*d
a7=a1+6*d
a7-a4=a1+6*d-a1-3*d=3*d
12,3=3*d
d=4,1

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d), используем информацию о значениях четвёртого и седьмого членов прогрессии (a4 и a7).

Арифметическая прогрессия имеет общий вид: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем значения a4 и a7:

a4 = 6.3, a7 = 18.6.

Также знаем, что разность между седьмым и четвёртым членами прогрессии равна 3 * d, потому что (7 - 4) = 3.

Итак, у нас есть два уравнения:

a4 = a_1 + 3 * d, (уравнение 1) a7 = a_1 + 6 * d. (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений. Выразим a_1 из уравнения 1:

a_1 = a4 - 3 * d.

Подставим полученное значение a_1 в уравнение 2:

a7 = (a4 - 3 * d) + 6 * d.

Теперь выразим d:

a7 = a4 + 3 * d, 18.6 = 6.3 + 3 * d, 3 * d = 18.6 - 6.3, 3 * d = 12.3, d = 12.3 / 3, d = 4.1.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.1.