Question

сумма трех различных трехзначных нечетных чисел равна 989 и какое наибольшее значение может принять большее из этих чисел

Answer 1

Два наименьших нечётных трёхзначных числа - 101 и 103, так что наибольшее число:
989 - 101 - 103 = 785.
Ответ: 785.

Answer 2

Пусть три трехзначных нечетных числа, которые нужно найти, будут обозначены как "abc", "def" и "ghi", где "a", "d" и "g" - сотни, "b", "e" и "h" - десятки, а "c", "f" и "i" - единицы.

Так как числа должны быть различными, то каждая из переменных "a", "b", "c", "d", "e", "f", "g" и "h" будет принимать значения от 1 до 9, и только одно из чисел "c", "f" и "i" может быть равно 9, так как все остальные должны быть нечетными.

Мы знаем, что сумма этих трех чисел равна 989:

abc + def + ghi = 989

Так как каждое из чисел "c", "f" и "i" будет нечетным и максимально возможным значением для каждого из них будет 9, то максимально возможное значение для наибольшего из этих чисел будет, когда оно начинается с 9. Таким образом, наибольшее значение для большего числа будет 9xy, где "x" и "y" - любые цифры.

Теперь давайте разберем сумму цифр, чтобы понять, какие значения "x" и "y" будут давать максимальное значение для большего числа.

9xy + 9ab + 9de = 989

Мы знаем, что 9ab и 9de также должны быть нечетными, и их максимальное значение при условии, что "a", "b", "d" и "e" - различные цифры, будет равно 91 + 93 = 18.

Теперь вычтем сумму 9ab и 9de из обеих сторон уравнения:

9xy = 989 - 18 9xy = 971

Максимальное значение для большего числа будет, когда "x" и "y" будут максимально возможными цифрами:

x = 9 y = 7

Таким образом, наибольшее значение для большего числа (9xy) будет 97.

Итак, наибольшее значение, которое может принять большее из трех указанных чисел, равно 97.