Question

сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,1,2,3,4,5, таким образом. чтобы все цифры в числах были различны и число делилось на 5?

Answer 1

Последняя - 5, первая - не 0:
4 * 4 * 3 * 2 = 96 чисел.

Answer 2

12345, 10435, 13240, 21345, 24130 и т. д.
надо записывать числа, чтобы они заканчивались на 0 или 5.
Можно записать 96 чисел.

Answer 3

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5, при условии, что все цифры в числе различны и число делится на 5, нужно учесть следующие правила:

1. Число должно оканчиваться на 0 или 5, чтобы быть кратным 5.
2. Первая цифра числа не может быть 0, потому что это сделает число четырехзначным.

Теперь разберемся пошагово:

1. Определяем последнюю цифру числа: это может быть только 0 или 5.
2. Определяем первую цифру числа: это может быть 1, 2, 3 или 4 (так как первая цифра не может быть 0).
3. Определяем вторую цифру числа: это может быть любая из оставшихся цифр (4 варианта).
4. Определяем третью цифру числа: это может быть любая из оставшихся цифр (3 варианта).
5. Определяем четвертую цифру числа: это может быть любая из оставшихся цифр (2 варианта).

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равно:

Количество способов выбрать последнюю цифру (0 или 5) * Количество способов выбрать первую цифру (4 варианта) * Количество способов выбрать вторую цифру (3 варианта) * Количество способов выбрать третью цифру (2 варианта) * Количество способов выбрать четвертую цифру (1 вариант)

Количество способов выбрать последнюю цифру = 2 (0 или 5)

Итак, общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равно:

2 * 4 * 3 * 2 * 1 = 2 * 24 = 48

Таким образом, с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5 можно записать 48 различных пятизначных чисел, таким образом, чтобы все цифры в числах были различны, и число делилось на 5.