Question

Через первую трубу бассейн наполняется за 27 мин,а через вторую трубу-за 54 мин.За сколько минут наполнится бассейн через обе эти трубы? Ответ в действиях с нормальным пояснением и ответом.

Answer 1

Наполненный бассейн примем за единицу (целое).
1) 1 : 27 = 1/27 - наполняется через первую трубу за 1 минуту;
2) 1 : 54 = 1/54 - наполняется через вторую трубу за 1 минуту;
3) 1/27 + 1/54 = 2/54 + 1/54 = 3/54 = 1/18 - наполняется через обе трубы за 1 минуту;
4) 1 : 1/18 = 1 * 18/1 = 18 (мин) - время наполняемости бассейна через обе трубы.
Ответ: за 18 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу работы, которая гласит: "работа = скорость x время".

Пусть V1 - скорость наполнения бассейна через первую трубу (в единицах работы в минуту), V2 - скорость наполнения бассейна через вторую трубу (в единицах работы в минуту) и T - время, за которое наполнится бассейн через обе трубы (в минутах).

Мы знаем, что за 27 минут бассейн наполняется через первую трубу, поэтому можем записать следующее уравнение:

работа через первую трубу = V1 x 27 мин = 1 (весь бассейн наполнился)

Точно так же, за 54 минут бассейн наполняется через вторую трубу:

работа через вторую трубу = V2 x 54 мин = 1

Теперь, когда у нас есть значения работы через каждую трубу, мы можем записать уравнение для работы через обе трубы:

работа через обе трубы = V1 x T + V2 x T

Так как за время T весь бассейн будет наполнен, работа через обе трубы также равна 1:

работа через обе трубы = 1

Теперь объединим уравнения:

V1 x T + V2 x T = 1

Факторизуем T:

T (V1 + V2) = 1

Теперь найдем значение T:

T = 1 / (V1 + V2)

Таким образом, чтобы найти время T, за которое бассейн наполнится через обе трубы, нужно просто сложить скорости наполнения каждой трубы (V1 и V2), а затем взять обратное значение этой суммы.

Пояснение:

• В первую очередь, мы использовали формулу работы: работа = скорость x время.
• Затем мы составили уравнения для работы через каждую трубу на основе условий задачи.
• Далее объединили уравнения, чтобы найти время T через обе трубы.
• И наконец, нашли ответ, подставив известные значения в уравнение.