Question

Расстояние между го­ро­да­ми А и В равно 750 км. Из го­ро­да А в город В со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый автомобиль, а через три часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да В вы­ехал со ско­ро­стью 70 км/ч вто­рой автомобиль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да А ав­то­мо­би­ли встретятся?

Answer 1

1) 50*3=150 (км) - прошел первый автомобиль до начала движения второго.
2) 50 + 70 = 120 (км/ч) - скорость сближения автомобилей.
3) 750 - 150 = 600 (км) - расстояние между автомобилями в момент начала движения второго.
4) 600 : 120 = 5 (ч) - двигались автомобили до встречи после выезда второго.
5) 3 + 5 = 8 (ч) - затратил первый автомобиль до встречи со вторым.
6) 50 * 8 =400 (км) -  на таком расстоянии от города а автомобили встретятся.
Ответ: в 400 километрах от города А автомобили встретятся.

Answer 2

Чтобы определить, на каком расстоянии от города А автомобили встретятся, нужно найти время их встречи, а затем по этому времени вычислить расстояние.

Давайте найдем время встречи:

Пусть время встречи будет t часов после того, как первый автомобиль выехал из города А.

Для первого автомобиля: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 50 км/ч × t ч

Для второго автомобиля: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 70 км/ч × (t - 3) ч (так как второй автомобиль выехал через три часа после первого)

Так как оба автомобиля встречаются в одной точке, то расстояние, которое они проехали, суммируется и должно быть равно расстоянию между городами А и В:

50t + 70(t - 3) = 750

Раскроем скобки: 50t + 70t - 210 = 750

Сложим подобные члены: 120t - 210 = 750

Теперь избавимся от константы (-210), перенеся ее на другую сторону равенства: 120t = 750 + 210 120t = 960

И наконец, найдем t: t = 960 / 120 t = 8

Таким образом, время встречи равно 8 часам.

Теперь найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль, чтобы узнать, на каком расстоянии от города А они встретятся:

Расстояние первого автомобиля = 50 км/ч × 8 ч = 400 км

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 400 км от города А.