Question

Система решении. Настя и мама приготовили 110 пельменей причем Настя работала 2ч, а мама 3ч.Сколько всего пельменей сделала Настяи сколько мама,если вместе за 1ч они делали 43 пельменя?

Answer 1

Составим систему для 1 часа 
Н - Настя М - Мама
$\left \{ {{2H+3M=110} \atop {M+H=43}} \right.$
Решаем
М=43-Н
2Н+3(43-Н)=110
2Н+129-3Н=110
Н=129-110
Н=19 - Настя слепила в час

М=43-19=24 - Мама в час

Настя лепила 2 часа 19*2=38 шт.
Мама лепила 3 часа 24*3=72 шт.

Ответ: Мама сделала 72 шт, Настя 38 шт.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим количество пельменей, которое Настя сделала за 1 час, как "n", а количество пельменей, которое мама сделала за 1 час, как "m".

Мы знаем, что за 1 час они вместе делали 43 пельменя, поэтому у нас есть уравнение:

n + m = 43

Теперь у нас есть информация о том, что Настя работала 2 часа, а мама 3 часа, и за это время они сделали 110 пельменей. Таким образом, у нас есть еще два уравнения:

2n = количество пельменей, которое сделала Настя за 2 часа

3m = количество пельменей, которое сделала мама за 3 часа

Так как всего они сделали 110 пельменей, то у нас есть еще одно уравнение:

2n + 3m = 110

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. n + m = 43
2. 2n + 3m = 110

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из уравнения (1) мы можем выразить n через m: n = 43 - m

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

2(43 - m) + 3m = 110

Распишем умножение:

86 - 2m + 3m = 110

Теперь объединим переменные с "m":

86 + m = 110

Выразим "m":

m = 110 - 86 m = 24

Теперь, чтобы найти значение "n", подставим найденное значение "m" в уравнение (1):

n + 24 = 43

Выразим "n":

n = 43 - 24 n = 19

Таким образом, Настя сделала 19 пельменей, а мама сделала 24 пельменя.