Question

РОЗВ'ЯЖІТЬ ЗАДАЧУ У рівнобндреному трикутнику висота провелена до бічної сторони ділить її на відрізки 2 см і 8 см починаючи від кута при основі трикутника .Знайти площу трикутника

Answer 1

Висота = 6 см бо бічна сторона 2+8= 10 см, більший шматок бічної сторони = 8 см і виходить єгипетський прямокутний трикутник.
площа= 1/2 *10*6=30 см квадратних.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC (тобто сторони AB і AC рівні), і H - точка дотику висоти з вершини A до бічної сторони BC.

Ми знаємо, що висота, проведена з вершини трикутника до його бічної сторони, розділяє бічну сторону на два відрізки, довжина яких становить 2 см і 8 см відповідно.

Таким чином, можемо записати рівняння:

BH + HC = 8 см

де BH - один з відрізків, HC - другий відрізок.

Також ми знаємо, що площа трикутника дорівнює половині добутку довжини основи на висоту.

Тобто, S(ABC) = (1/2) * AB * AH

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, ми можемо використати властивість, що медіана (в даному випадку, висота) рівнобедреного трикутника ділить його на два рівні трикутники. Таким чином, можемо записати:

AH = 2 * HC

Тепер можемо замінити AH у формулі для площі:

S(ABC) = (1/2) * AB * 2 * HC

S(ABC) = AB * HC

Тепер ми повинні знайти AB і HC. Ми не знаємо конкретних значень сторін трикутника, тому залишимо їх позначені як a (довжина AB) і x (довжина HC).

Отже, наші рівняння:

x + 2 = 8 (з рівняння BH + HC = 8)

x = 8 - 2

x = 6 см

S(ABC) = a * x

Зараз нам потрібно дізнатися довжину сторони a (AB). Але ми не можемо знайти його за допомогою наданих даних. Ми потребуємо більше інформації про трикутник, наприклад, інші рівняння або значення кутів.

Таким чином, без додаткових даних ми не можемо розв'язати цю задачу повністю та знайти площу трикутника.