Question

У рівнбедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, ділить її на відрізки 6см і 9 см, рухаючись від кута при основі. Знайдіть площу трикутника

Answer 1

Ответ:

78 см²

Пошаговое объяснение:

H² = 13²-5² = 169-25 = 144h = 12 смS = 1/2 * h * aS = 1/2 * 12 * 13 = 13*6 =78 см²  

мені здається що це неправильна відповідь

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника, нам необхідно знайти його основу і висоту. Оскільки висота проведена до бічної сторони, і вона розділила її на два відрізки, то ми можемо побачити, що ми маємо справу з подібними трикутниками.

Нехай рівнобедрений трикутник має основу довжиною "b" і бічну сторону довжиною "a". За умовою, висота розділила бічну сторону на два відрізки довжинами 6 см і 9 см, що відповідає відповідно висоті трикутника.

Звідси можемо сказати, що:

a = 6 + 9 = 15 см

Тепер, ми знаємо всі сторони рівнобедреного трикутника, тому можемо знайти його площу за допомогою формули для площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

Площа трикутника = (1/2) * b * h

Так як ми маємо рівнобедрений трикутник, то його висота h може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для подібних трикутників. Відомо, що квадрат висоти рівнобедреного трикутника дорівнює добутку півоснови на бічну сторону:

h^2 = (1/4) * a^2 - (1/4) * b^2

Замінюємо відомі значення:

h^2 = (1/4) * 15^2 - (1/4) * b^2 h^2 = 56.25 - (1/4) * b^2

Тепер, знаючи, що b = 15 см, ми можемо знайти h^2:

h^2 = 56.25 - (1/4) * 15^2 h^2 = 56.25 - 56.25 / 4 h^2 = 56.25 - 14.0625 h^2 = 42.1875

Тепер, знаючи h^2, ми можемо знайти висоту h:

h = √42.1875 h ≈ 6.49 см

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника:

Площа трикутника ≈ (1/2) * b * h Площа трикутника ≈ (1/2) * 15 см * 6.49 см Площа трикутника ≈ 48.675 см²

Отже, площа рівнобедреного трикутника приблизно дорівнює 48.675 см².