Question

На строительном уровне цена деления 5 угловых минут. Длина уровня - 1 метр = 1000 мм. Вопрос: какой величины погрешность на краю уровня. Примерно, в миллиметрах.

Answer 1

Tg(5°) = 0,001, а это значит что у этого уровня погрешность 1мм/1м

"При малых углах" sinX=tgX. 180град = 3,14. Делим на 180 град, делим на 60/5 минут и примерно получаем 0,001. Или по табл. Брадиса.

Answer 2

Для определения величины погрешности на краю уровня, нам нужно вычислить, какая длина составляет 5 угловых минут на конце уровня.

1 угловая минута равна 1/60 градуса. Так как уровень имеет длину 1 метр (1000 мм), нам нужно найти, сколько миллиметров составляет 5 угловых минут на этой длине.

Длина 1 градуса на краю уровня: = (1/360) * 1000 мм = 2.777... мм (округляем до тысячных)

Длина 5 угловых минут на краю уровня: = 5 * 2.777... мм ≈ 13.889... мм (округляем до тысячных)

Таким образом, примерная величина погрешности на краю уровня составляет около 13.9 мм.