Question

Клетки таблицы 5*5 раскрашены в черный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 14, пар соседних клеток черного цвета всего 11. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Answer 1

У угловых по 2 соседа и их всего 4, т.е. 2 * 4 = 8 пар соседей

у граничных по 3 соседа и их всего 3*4 = 12, 12 * 3 = 36 пар соседей

у внутренних по 4 соседа и их 9, 4 * 9 = 36 пар соседей

36 + 36 + 8 = 80 пар соседей, но каждую пару мы учли дважды (1,2) и (2,1) - одна и та же пара

80 : 2 = 40 пар всего

40 - 14 - 11 = 15 пар соседних белых клеток

Ответ: 15 пар

Answer 2

Если начертить эту таблицу, то можно посчитать сколько всего парных клеток. Их 40.
40-(11+14)=15

Ответ: 15

Answer 3

Пусть черные клетки обозначаются как "Ч", а белые клетки обозначаются как "Б". Теперь представим себе таблицу и запишем количество пар соседних клеток определенного цвета:

Copy code
Шаблон таблицы:
|  Ч  |  Б  |  Ч  |  Б  |  Ч  |
|  Б  |  Ч  |  Б  |  Ч  |  Б  |
|  Ч  |  Б  |  Ч  |  Б  |  Ч  |
|  Б  |  Ч  |  Б  |  Ч  |  Б  |
|  Ч  |  Б  |  Ч  |  Б  |  Ч  |

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Пар соседних клеток разного цвета всего 14. Это значит, что у нас есть 14 пар, в которых одна клетка "Ч", а вторая - "Б" или наоборот. Однако, в такой паре можно поменять местами клетки (т.е. поменять "Ч" на "Б" и "Б" на "Ч"), и это все равно будет считаться той же самой парой. Таким образом, на самом деле у нас есть 14 пар соседних клеток разного цвета, и каждая пара учитывается дважды (как "ЧБ" и "БЧ"). То есть пар разного цвета фактически 7.

2. Пар соседних клеток черного цвета всего 11. Здесь аналогично - 11 пар, где обе клетки "Ч", но они учитываются по дважды, поэтому реальное количество пар с черным цветом 11 / 2 = 5.5 (здесь дробное число обозначает, что половина пары).

Теперь мы знаем, что у нас есть 7 пар соседних клеток разного цвета и 5.5 пар соседних клеток черного цвета. Чтобы найти количество пар соседних клеток белого цвета, нужно вычесть количество пар соседних клеток черного цвета из общего количества пар разного цвета:

Пары соседних клеток белого цвета = Пары разного цвета - Пары черного цвета Пары соседних клеток белого цвета = 7 - 5.5 = 1.5

Так как клетки представлены в таблице 5x5, у нас всего 24 пары соседних клеток. Пары белого цвета составляют 1.5 пары, что эквивалентно 3 соседним клеткам белого цвета.

Итак, в таблице 5x5 у нас 3 пары соседних клеток белого цвета.