Question

Объясните, как сделать эту задачу. Клетки таблицы 4 x 7 раскрашены в черный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 26, пар соседних клеток черного цвета всего 9. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Всего границ между клетками 45, границ черный-белый 26,

границ черный-черный 9, они показаны белыми линиями.

Границ белый-белый 45 - 26 - 9 = 10, они показаны черными линиями.

Answer 2

Пусть $b$ - количество пар соседних черных клеток, $w$ - количество пар соседних белых клеток. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

$b + w = 18$ $2b + w = 26$

Первое уравнение следует из того, что всего у нас 28 пар соседних клеток (7 столбцов * 4 строки - 4 клетки в углах). Второе уравнение следует из того, что каждая пара черных клеток имеет двух соседей, а каждая пара белых клеток - одного соседа.

Решая эту систему уравнений, мы находим $b = 8$ и $w = 10$. Таким образом, ответ на задачу: количество пар соседних клеток белого цвета равно 10.