Question

Напишите в виде многочлена стандартного вида выражения : (3a↑2-b)(9a↑4+3a↑2b+b↑2)

Answer 1

Собираешь по формуле разности кубов и получаешь 9a^6-b^3

Answer 2

Для записи данного выражения в виде многочлена стандартного вида, где знак "^" обозначает возведение в степень, необходимо выполнить распределение (раскрыть скобки).

Выражение: (3a² - b)(9a⁴ + 3a²b + b²)

Для этого умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

1. Умножение первого члена первой скобки на каждый член второй скобки: 3a² * 9a⁴ = 27a⁶ 3a² * 3a²b = 9a⁴b 3a² * b² = 3a²b²

2. Умножение второго члена первой скобки на каждый член второй скобки: -b * 9a⁴ = -9a⁴b -b * 3a²b = -3a²b² -b * b² = -b³

Теперь сложим все полученные произведения:

27a⁶ + 9a⁴b + 3a²b² - 9a⁴b - 3a²b² - b³

Обратите внимание, что части 9a⁴b и -9a⁴b сократились друг друга, а также части 3a²b² и -3a²b². Получим:

27a⁶ - b³

Итак, многочлен стандартного вида данного выражения: 27a⁶ - b³.