Question

В равнобедренном треугольнике ABC. AC=32 площадь треугольника 192. Найти AВ?

Answer 1

Sт.=1/2*осн.*h
(192/32)*2=12(h)
в корне(16^2+12^2)=20
От: AB=20

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину стороны AB равнобедренного треугольника ABC.

Пусть h - высота, проведенная из вершины угла B на сторону AC. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то h является также медианой и биссектрисой этого треугольника.

Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота 192 = (1/2) * AC * h

Теперь подставим известные значения и найдем h:

192 = (1/2) * 32 * h 384 = 32 * h h = 384 / 32 h = 12

Теперь, зная высоту треугольника, можно найти сторону AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 - h^2 AB^2 = 32^2 - 12^2 AB^2 = 1024 - 144 AB^2 = 880

AB = √880 AB ≈ 29.66

Таким образом, длина стороны AB равнобедренного треугольника ABC примерно равна 29.66.