Question

какое число нужно написать вместо x, чтобы равенства были верными ? 1) 1-2/15=1-x/30 2) 5-2целых2/8=2+x/4 3)3целых1/5+2целых4/5=7-x/4 4)2+x/12=6-3целых5/6.

Answer 1

1)   $1- \frac{2}{15} =1- \frac{x}{30}$
      $1- \frac{2*2}{15*2} =1- \frac{x}{30}$
      $1- \frac{4}{30} =1- \frac{x}{30}$
                           $x= 4$


2)   $5-2 \frac{2}{8} =2+ \frac{x}{4}$
      $4 \frac{4}{4} -2 \frac{1}{4} =2+ \frac{x}{4}$
      $2 \frac{3}{4} =2+ \frac{x}{4}$
      $2+ \frac{3}{4} =2+ \frac{x}{4}$
                          $x=3$  

3)    $3 \frac{1}{5} +2 \frac{4}{5} =7- \frac{x}{4}$
       $5 \frac{5}{5} =7- \frac{x}{4}$
       $6 = 7- \frac{x}{4}$
       $\frac{x}{4} =7-6$
       $\frac{x}{4} =1$
      $\frac{x}{4} = \frac{4}{4}$
                       $x=4$    


4)  $2+ \frac{x}{12} =6-3 \frac{5}{6}$
       $2+ \frac{x}{12} =2 \frac{1}{6}$
       $2+ \frac{x}{12} = 2 + \frac{1}{6}$
      $2+ \frac{x}{12} =2+ \frac{1*2}{6*2}$
          $\frac{x}{12} = \frac{2}{12}$
                             $x=2$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $1 - \frac{2}{15} = 1 - \frac{x}{30}$

Для начала, упростим выражение слева:

$1 - \frac{2}{15} = \frac{15}{15} - \frac{2}{15} = \frac{13}{15}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{13}{15} = 1 - \frac{x}{30}$

Чтобы избавиться от дроби справа, умножим обе стороны на 30:

$30 \cdot \frac{13}{15} = 30 \cdot \left(1 - \frac{x}{30}\right)$

$26 = 30 - x$

Теперь найдем значение x:

$x = 30 - 26$

$x = 4$

2. $5 - 2\frac{2}{8} = 2 + \frac{x}{4}$

Сначала упростим выражение слева:

$5 - 2\frac{2}{8} = 5 - 2\frac{1}{4} = 5 - 0.5 = 4.5$

Теперь уравнение выглядит так:

$4.5 = 2 + \frac{x}{4}$

Чтобы избавиться от дроби справа, вычтем 2 из обеих сторон:

$4.5 - 2 = \frac{x}{4}$

$2.5 = \frac{x}{4}$

Теперь найдем значение x:

$x = 2.5 \times 4$

$x = 10$

3. $3\frac{1}{5} + 2\frac{4}{5} = 7 - \frac{x}{4}$

Сначала упростим выражение слева:

$3\frac{1}{5} + 2\frac{4}{5} = 3.2 + 2.8 = 6$

Теперь уравнение выглядит так:

$6 = 7 - \frac{x}{4}$

Чтобы избавиться от дроби справа, вычтем 7 из обеих сторон:

$6 - 7 = - \frac{x}{4}$

$-1 = - \frac{x}{4}$

Теперь найдем значение x:

$x = -1 \times 4$

$x = -4$

4. $2 + \frac{x}{12} = 6 - 3\frac{5}{6}$

Сначала упростим выражение справа:

$6 - 3\frac{5}{6} = 6 - 3.833...$

Мы можем выразить 6 как дробь с знаменателем 6:

$6 = 5\frac{6}{6} = 5 + 1 = 5 + \frac{6}{6}$

Теперь уравнение выглядит так:

$2 + \frac{x}{12} = 5 + \frac{6}{6} - 3\frac{5}{6}$

Теперь упростим:

$2 + \frac{x}{12} = 5 + \frac{6}{6} - \frac{18}{6} = 5 - \frac{12}{6} = 5 - 2 = 3$