Question

Найдите: lim x2+39x+380 x→−20 arcsin (x+20) Буду благодарна)

Answer 1

..............................................

Answer 2

Для нахождения данного предела, начнем с подстановки значения $x = -20$ в выражение $\arcsin(x+20)$. Обратите внимание, что аргумент $\arcsin$ должен находиться в интервале $[-1, 1]$. Если подставим $x = -20$, то получим:

$\arcsin(-20 + 20) = \arcsin(0) = 0$.

Теперь, чтобы найти предел $\lim_{x \to -20} (x^2 + 39x + 380)$ при $x \to -20$, мы можем заменить $x^2 + 39x + 380$ на его значение при $x = -20$, так как это непрерывная функция:

$\lim_{x \to -20} (x^2 + 39x + 380) = (-20)^2 + 39(-20) + 380 = 400 - 780 + 380 = 0$.

Таким образом, итоговый предел:

$\lim_{x \to -20} \arcsin(x + 20) = 0$.