Question

В остроугольном треугольнике ABC (AC=CB) отрезок AF является высотой. Известно, что AC=5 см, BF=2 см. Вычеслите кочинус угла ACF

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, высота делит сторону СВ на две части, одна 2 см по условию, а так как АС=СВ, то СF=5-2=3, косинус угла равен CF/AC= 3/5=0.6

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти косинус угла ACF в остроугольном треугольнике ABC. Мы знаем длины сторон AC и BF, и нам нужно найти длину отрезка CF, чтобы использовать тригонометрическую функцию косинуса.

Давайте обозначим длину отрезка CF как x (в см).

В треугольнике ACF у нас есть две известные стороны: AC = 5 см и AF = x см (высота).

Теперь, давайте рассмотрим треугольник BCF. Мы знаем стороны BC = AC = 5 см и BF = 2 см.

Заметим, что треугольник BCF - прямоугольный, так как BF - высота, а BC и CF - катеты. Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка CF:

CF^2 = BC^2 - BF^2 CF^2 = 5^2 - 2^2 CF^2 = 25 - 4 CF^2 = 21 CF = √21 см

Теперь у нас есть длина отрезка CF. Чтобы найти косинус угла ACF, мы можем использовать определение косинуса:

cos(ACF) = CF / AC cos(ACF) = √21 / 5

Теперь давайте приближенно вычислим этот результат:

cos(ACF) ≈ 0.920

Таким образом, косинус угла ACF примерно равен 0.920.