Question

найдите высоту правильной треугольной пирамиды сторона основания которой равна 5 а объем равен 50корень из 3

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для правильной треугольной пирамиды, объем которой измеряется в единицах объема, а сторона основания в единицах длины, есть формула:

V = (1/3) * A * h,

где V - объем пирамиды, A - площадь основания, h - высота пирамиды.

Мы знаем, что A (площадь основания) равна (5 * 5 * √3)/4, так как основание пирамиды - правильный треугольник, и его площадь равна (сторона^2 * √3)/4.

Таким образом, объем V = 50 * √3.

Теперь можем найти высоту h:

50 * √3 = (1/3) * (5 * 5 * √3)/4 * h.

50 * √3 = (25/4) * √3 * h.

Делим обе стороны на √3:

50 = (25/4) * h.

Теперь умножим обе стороны на (4/25):

h = 50 * (4/25) = 8.

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды равна 8 единицам длины.