Question

помогите с этими темами:задачи на пропорции,действия с рациональными числами,уравнения способом подстановки и сложения,

Answer 1

Рациональные числа-это те числа,которые делятся не только на себя и на один,но и на другие числа

Answer 2

Конечно, я с удовольствием помогу вам с этими темами. Давайте по очереди рассмотрим каждую из них и решим несколько примеров.

1. Задачи на пропорции: Пропорции связаны с сравнением двух отношений или долей. Обычно задачи на пропорции требуют нахождения недостающего значения в пропорции или решения уравнения с помощью пропорций. Вот пример:

Пример 1: Если 8 яблок стоят $24, сколько будет стоить 12 таких же яблок?

Решение: Обозначим стоимость 12 яблок за "х". Пропорция: 8 яблок / $24 = 12 яблок / х Теперь решим пропорцию: 8 / 24 = 12 / х 8х = 12 * 24 8х = 288 х = 288 / 8 х = $36

Ответ: 12 таких же яблок будут стоить $36.

2. Действия с рациональными числами: Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Действия с рациональными числами включают сложение, вычитание, умножение и деление. Вот пример:

Пример 2: Выполните операции (сократите результат до минимальной дроби, если возможно): (3/4) + (2/5)

Решение: Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей 4 и 5: Общий знаменатель = 4 * 5 = 20

Приведем обе дроби к общему знаменателю: (3/4) * (5/5) = 15/20 (2/5) * (4/4) = 8/20

Теперь сложим числители: 15/20 + 8/20 = 23/20

Если возможно, сократим дробь: 23/20 = 1 3/20

Ответ: (3/4) + (2/5) = 1 3/20

3. Уравнения способом подстановки и сложения: Уравнения способом подстановки и сложения - это различные методы решения систем уравнений. Давайте рассмотрим примеры каждого из них:

Пример 3: Решим систему уравнений методом подстановки: Система уравнений: x + y = 7 2x - y = 1

Решение: В первом уравнении выразим x через y: x = 7 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 2(7 - y) - y = 1 14 - 2y - y = 1 14 - 3y = 1 -3y = 1 - 14 -3y = -13 y = -13 / (-3) y = 13/3

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений: x = 7 - 13/3 x = 21/3 - 13/3 x = 8/3

Ответ: x = 8/3, y = 13/3.

Пример 4: Решим систему уравнений методом сложения: Система уравнений: 2x + 3y = 11 4x - y = 5

Решение: Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от y при сложении: 3(4x - y) = 3 * 5 12x - 3y = 15

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: 2x + 3y + (12x - 3y) = 11 + 15 2x + 12x = 26 14x = 26 x = 26 / 14 x = 13 / 7

Теперь найдем y, подставив значение x в одно из исходных уравнений: 2(13/7) + 3y = 11 26/7 + 3y = 11 3y = 11 - 26/7 3y = (77 - 26) / 7 3y = 51 / 7 y = 51 / (3 * 7) y = 51 / 21 y = 17 / 7

Ответ: x = 13/7, y = 17/7.

Надеюсь, эти примеры помогли вам лучше разобраться с задачами на пропорции, действиями с рациональными числами и методами решения уравнений. Если у вас есть еще вопросы или запросы, не стесняйтесь спрашивать!