Question

Первая труба может заполнить бассейн за 20 мин, а вторая за 15 . Наполниться ли бассейн за 10 мин если открыть обе трубы?

Answer 1

Первая труба за минуту заполняет $\frac{1}{20}$ бассейна, а вторая — $\frac{1}{15}$ .
Вместе за минуту они заполняют $\frac{1}{20} + \frac{1}{15} = \frac{3}{60} + \frac{4}{60} = \frac{7}{60}$ бассейна. За 10 минут эти трубы заполнят $\frac{7}{60} \times 10 = \frac{70}{60} = \frac{7}{6}$ бассейна, то есть с излишком

Answer 2

Скорость заполнения бассейна первой трубой:
                        v₁ = 1/20 (басс. в мин.)
Скорость заполнения бассейна второй трубой:
                        v₂ = 1/15 (басс. в мин.)
Скорость заполнения бассейна двумя трубами:
                        v = v₁+v₂ = 1/20 + 1/15 = 3/60 + 4/60 = 7/60 (басс. в мин.)
Объем воды, поступившей в бассейн за 10 минут:
                        V = vt = 7/60 * 10 = 70/60 = 7/6 = 1 1/6 (бассейна)
Так как 1 1/6 бассейна больше целого бассейна на 1/6, то целый бассейн заполнится двумя трубами за:
                        t₁ = V₀/v = 1:7/60 = 60:7 ≈ 8 мин 40 c  

Ответ: бассейн заполнится двумя трубами за 8 мин 40 с.

Answer 3

Чтобы рассчитать, за какое время бассейн заполнится, если открыть обе трубы, нужно сначала определить сколько объема воды наливают каждая труба в минуту.

Для этого вычислим скорость заполнения каждой трубы:

Первая труба: 1 бассейн / 20 мин = 1/20 бассейна в минуту Вторая труба: 1 бассейн / 15 мин = 1/15 бассейна в минуту

Теперь сложим скорости заполнения обеих труб, чтобы определить общую скорость заполнения:

Общая скорость = 1/20 + 1/15 бассейна в минуту Общая скорость = (3 + 2) / 60 бассейна в минуту Общая скорость = 5 / 60 бассейна в минуту Общая скорость = 1/12 бассейна в минуту

Теперь найдем, за какое время бассейн заполнится, если обе трубы открыты:

Время = 1 бассейн / (1/12 бассейна в минуту) Время = 12 минут

Таким образом, если открыть обе трубы, бассейн заполнится за 12 минут.