Question

1.(аn)-арифметической прогрессии а1=-2,а2=4.Найти реакцию прогрессии 2.Найти диагональ прямоугольника стороны которого 5 см и 12 см 3.Найти среднюю линию равносторонней трапеции,периметр которой 24 см,если ее боковая сторона равняется 5 см 4.Найти площадь ромба с стороной 6 см и углом 45 градусов Ребят помогите пожалуйста((

Answer 1

1) d=a2-a1=4+2=6

2) AB=5 см, BC= 12 см. По теореме Пифагора AC=√(AB²+BC²)=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13 см

3) BC паралельно AD, P=2AB+BC+AD
24=5×2+BC+AD, BC+AD=14
MN — средняя линия, MN=(BC+AD)/2=14÷2=7 см

4) S=a²×sinα=(6²×√2)/2=18√2 см²

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте по порядку решим каждую из задач:

1. Арифметическая прогрессия: Арифметическая прогрессия (АП) — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на постоянное число, называемое разностью прогрессии (d).

Для нахождения разности прогрессии (d) по первым двум элементам (а1 и а2) используем следующую формулу: d = а2 - а1

В данной задаче: а1 = -2, а2 = 4 d = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6

Теперь можем записать формулу общего члена арифметической прогрессии (an): an = а1 + (n - 1) * d

2. Диагональ прямоугольника: Для нахождения диагонали прямоугольника (d) по сторонам (a и b) можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой:

d² = a² + b²

В данной задаче стороны прямоугольника равны: a = 5 см и b = 12 см d² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 d = √169 = 13 см

3. Средняя линия равносторонней трапеции: Средняя линия равносторонней трапеции является средним арифметическим оснований и равна половине суммы длин оснований.

Пусть основания трапеции равны a и b, а средняя линия обозначается как m.

m = (a + b) / 2

Также, для равносторонней трапеции стороны равны: a = b = 5 см.

m = (5 + 5) / 2 = 10 / 2 = 5 см

4. Площадь ромба: Площадь ромба (S) можно найти, используя формулу: S = a² * sin(α), где α — угол между сторонами ромба.

В данной задаче сторона ромба равна a = 6 см, а угол между сторонами α = 45°.

S = 6² * sin(45°) ≈ 6² * 0.7071 ≈ 36 * 0.7071 ≈ 25.4591 см²

Ответ:

1. Разность арифметической прогрессии d = 6.
2. Диагональ прямоугольника d = 13 см.
3. Средняя линия равносторонней трапеции m = 5 см.
4. Площадь ромба S ≈ 25.4591 см².