Question

Волонтеры заработали для приюта 230р., работая в парке и в теплицах. Сколько времени они работали в парке и сколько в теплицах, если один час работы в теплицах стоит 5р., в парке - 3р. и в парке им пришлось поработать на 2ч дольше? Решите с помощью системы линейных уравнений

Answer 1

Х (ч) - время работы в парке
у (ч) - время работы в теплицах
Составим систему уравнений по условию задачи:
3х + 5у = 230
х - у = 2
- - - - - - -
Сложим оба уравнения
4х + 4у = 232
Разделим обе части на 4
х + у = 58 
х = 58 - у
- - - - - - -
Подставим значение х в первое уравнение системы
3 * (58 - у) + 5у = 230
174 - 3у + 5у = 230
5у - 3у = 230 - 174
2у = 56
у = 56 : 2
у = 28 часов работали в теплицах
- - - - - - -
Подставим значение у во второе уравнение системы
х - 28 = 2
х = 2 + 28
х = 30 часов работали в парке
Ответ: 30 часов работали в парке и 28 часов - в теплицах
 

Answer 2

Давайте обозначим количество времени (в часах), которое волонтеры потратили на работу в парке, как "х", и количество времени, которое они потратили на работу в теплицах, как "у".

Тогда у нас есть два уравнения, основанных на условиях задачи:

1. Выручка от работы в парке: 3р./час * х часов
2. Выручка от работы в теплицах: 5р./час * у часов

Из условия задачи известно, что выручка от обеих видов работы в сумме составляет 230 рублей:

3р./час * х часов + 5р./час * у часов = 230р.

Также из условия задачи известно, что работа в парке заняла на 2 часа дольше, чем работа в теплицах:

х часов = у часов + 2 часа

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 3х + 5у = 230
2. х - у = 2

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у".

Методом замены из второго уравнения выразим х через у: х = у + 2.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

3(у + 2) + 5у = 230 3у + 6 + 5у = 230 8у + 6 = 230 8у = 230 - 6 8у = 224 у = 224 / 8 у = 28

Теперь найдем значение "х", подставив значение "у" во второе уравнение:

х = у + 2 х = 28 + 2 х = 30

Итак, волонтеры работали в парке 30 часов и в теплицах 28 часов.