Question

Определи,верно ли утверждение. 1.Если а>б и с<0,то ас<бс 2.Если а>б,то ас<бс

Answer 1

1. верно, т.к. при умножении на отрицательное число знак в неравенстве меняем на противоположный

2. не всегда верно, верно только для отрицательных с

Answer 2

Для проверки правильности утверждений, давайте рассмотрим каждое из них отдельно:

1. Если а > б и с < 0, то ас < бс.

Для проверки этого утверждения, рассмотрим два случая:

• Пусть а = 3, б = 2, и с = -1. Тогда ас = 3 * (-1) = -3, а бс = 2 * (-1) = -2. В этом случае, -3 (ас) < -2 (бс), что является верным, так как умножение на отрицательное число меняет направление неравенства.

• Пусть а = 3, б = 2, и с = -3. Тогда ас = 3 * (-3) = -9, а бс = 2 * (-3) = -6. В этом случае, -9 (ас) > -6 (бс), что является неверным.

Таким образом, первое утверждение неверно, так как есть контрпример (пример, который его опровергает).

2. Если а > б, то ас < бс.

Для проверки этого утверждения, давайте рассмотрим два случая:

• Пусть а = 3, б = 2 и с = 1. Тогда ас = 3 * 1 = 3, а бс = 2 * 1 = 2. В этом случае, 3 (ас) > 2 (бс), что является верным, так как умножение на положительное число не меняет направление неравенства.

• Пусть а = 3, б = 2 и с = -1. Тогда ас = 3 * (-1) = -3, а бс = 2 * (-1) = -2. В этом случае, -3 (ас) < -2 (бс), что также верно.

Таким образом, второе утверждение верно, и оно подтверждается для всех возможных значений а, б и с.

Итак:

1. Утверждение "Если а > б и с < 0, то ас < бс" - неверно.
2. Утверждение "Если а > б, то ас < бс" - верно.