Question

Упростить выражение: корень 4 степени из а : на а в минус 1/2 степени

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами корней и степеней.

Корень 4 степени из а записывается как $\sqrt[4]{a}$, а на а в минус 1/2 степени как $a^{-\frac{1}{2}}$.

Свойство: $\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$.

Таким образом, мы можем записать корень 4 степени из а как $a^{\frac{1}{4}}$.

Теперь у нас есть две степени с одинаковым основанием $а$, их можно объединить:

$a^{\frac{1}{4}} \cdot a^{-\frac{1}{2}}$.

Свойство: $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$.

Применяя это свойство, получаем:

$a^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$.

Выполняем арифметические операции в знаменателе:

$a^{\frac{1}{4} - \frac{2}{4}}$.

$a^{-\frac{1}{4}}$.

Таким образом, упрощенное выражение для $\sqrt[4]{a} \,:\, a^{-\frac{1}{2}}$ равно $a^{-\frac{1}{4}}$.